のんびり過ごすつもりが、せっせと作業をしてしまった。あと、2017年の数学問題、解答をここに…

1+

Users who have LIKED this post:

  • avatar

今朝は、明日の初日の出を撮影するための予行演習をしようと、6時半に起きたのに、生憎の曇り空であった。結局、日の出が見えなかったのである。先程は雪もちらちらと…。

前回の投稿で書いたように、大学時代の友人に久し振りの手紙を書き、投函したところで精魂が果てたのか、今日一日は、のんびりと過ごすつもりでいた。でも、急に思いついたことがあって、午前中は外でせっせと作業をしてしまった。

まず、ベランダの柵で錆びていた、パラボラアンテナのポールを一旦、取り外す。ネジやナットも錆びているので、呉5-56を吹き付けながら、半ば力尽くだ。それから、目の荒い紙ヤスリでポールを磨き、洗う。
それを、きれいに拭いた後、ベランダの物干しの柱の方へ移設した。何せ、ひとりでの作業なので、2階から落とさないよう、慎重に。そのポールの中に、ミニ三脚を差し込み、ニコン P900を据える。

すると、ベランダで三脚を使うよりも、約1m半も高い台が出来たのだった。ちゃんと安定している。念のため、カメラストラップをポールに巻きつけた上で、据えてある。それが、トップの写真。
これで、カメラを東の方へ向ければ、ベランダの柵が邪魔にならずに高い視点で、昇る太陽や月の撮影が可能だろう。明日の初日の出の撮影にも役立つかなあ。我ながら、これはユニークだと思うw


さて、12月26日の投稿で、今年の年頭にあるサイトで発表された「2017年お年玉問題」について書いた。下のスクリーンショットが、その問題だ。大晦日、ここに解答を書くことになっていたのである。

ではでは、以下、僕が解いたときのやり方と、それぞれの文字に当てはまる数字を発表したいと思います。


まず、2017という数のうち、下2桁の17の部分は素数なので、この数式のEからHまでの積と和の部分で、100の位も含めた形で求めなければならない筈だ、と考えた。例えば、117とか、217とか…。
そして、式の前半部分の累乗や積と和の部分は、必然的に、10の位以下が0で揃う、謂わばきれいな数になる筈だ、とも考えた。まずは、こんな仮説をたててから、計算を始めたのである。

でも、後半を117にすると、前半は1900もの数にしなければならないが、どうやってもそこまでは届かないだろう。そう考えながら、この数式の後半部分だけ2〜3通り計算していくと、417になる組み合わせがあることが分かった。
これならば、前半部分は1600で済む。1600ならば、十分届くだろう。

そして、残りの数字を前半部分に代入してみると、見事1600になる組み合わせがあったのである。大体、当初の仮説通りの答になった。解法の鍵は、上述のように、17の部分を如何にして作るか、ということだろうか。

さて、答えは…

A=2, B=6, C=7, D=8, E=9, F=5, G=3, H=4

代入すると、
2^6x(7+8+10)+9^2×5+3×4
=64×25+405+12
=1600+417
=2017


というわけである。先達ても書いたように、僕は私大文学部の出身。お恥ずかしながら、数学の素養は殆どないと思う。
従って、上の解法は、数学が良くお出来になる方から見れば、突っ込みどころが多々あるかも知れないけれども、そこはどうかご容赦を…。ちなみに、解くまでに10分か15分かかった(…お屠蘇でほろ酔いの状態でw)。

出題者の方が書いた、解答のページはこちら。そのページには他に、2の累乗などについての解説も載っています。


そんなわけで、2017年の投稿は、ここまで。このブログを今年の4月3日に開始して、お陰様で毎日更新できました。いつもお読みくださり、どうも有難うございます。

来たる2018年もまた、宜しくお願いいたします。では、皆さま、良い年をお迎えくださいませ…。


(筆者shironeko近影)

1+

Users who have LIKED this post:

  • avatar